【某大草原上有一条】(2008?济南)某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠...

【某大草原上有一条】(2008?济南)某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠...

【答案】 （1）根据已知利用三角函数可求得CD的值；

（2）分别求出两种方案所需的时间进行比较，时间短的比较合理一些．

【解析】

（1）设CD为x千米，由题意得，∠CBD=30°，∠CAD=45°，

∴AD=CD=x，

在Rt△BCD中，tan30°==，所以BD=x

∵AD+DB=AB=40，∴x+x=40

解得x=20-20≈14.6

所以，牧民区到公路的最短距离CD为14.6千米；

（2）设汽车在草地上行驶的速度为v，则在公路上行驶的速度为3v，

在Rt△ADC中，∠CAD=45°，∴AC=CD，

方案I用的时间t1=

方案II用的时间t2=（6分）

∴t1-t2==-

∵3≈4.2，

∴3-4＞0，

∴t1-t2＜0．

所以方案II用的时间多，方案I比较合理．

【本题考点】

解直角三角形的应用-方向角问题

和我的回答一样，看来我也对了

标签：某大,草原