(1)56°;(2)y=;(3)36°或°.

解:(1)∵AB=AC,∠A=44°,

∴∠ABC=∠ACB=(180-44)÷2=68°,

∵CD⊥AB,

∴∠BDC=90°,

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE=34°,

∴∠BPD=90-34=56°;

(2)∵∠A=x°,

∴∠ABC=(180°-x°)÷2=()°,

由(1)可得:∠ABP=∠ABC=()°,∠BDC=90°,

∴∠EPC=y°=∠BPD=90°-()°=()°,

即y 与 x 的关系式为y=;

(3)①若EP=EC,

则∠ECP=∠EPC=y,

而∠ABC=∠ACB=,∠ABC+∠BCD=90°,

则有:+(-y)=90°,又y=,

∴+-()=90°,

解得:x=36°;

②若PC=PE,

则∠PCE=∠PEC=(180-y)÷2=,

由①得:∠ABC+∠BCD=90°,

∴+[-()]=90,又y=,

解得:x=°;

③若CP=CE,

则∠EPC=∠PEC=y,∠PCE=180-2y,

由①得:∠ABC+∠BCD=90°,

∴+-(180-2y)=90,又y=,

解得:x=0,不符合,

综上:当△EPC 是等腰三角形时,∠A的度数为36°或°.

标签：