高等代数题，求详细解释，谢谢

令y1=x1+a1x2

y2=x2+a2x3

y3=x3+a3x1

(y1,y2,y3)=(x1,x2,x3)P

其中P=

1 0 a3

a1 1 0

0 a2 1

则二次型f(x1,x2,x3)=g(y1,y2,y3)=y1^2+y2^2+y3^2

显然f(x1,x2,x3)正定当且仅当g(y1,y2,y3)正定

则P可逆

因此|P|不为0

即

1+a3（a1a2）不为0

从而a1a2a3不为-1

选D

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