数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在的联系，它是“数形结合”的基础。数轴是初中数学比较实用的一种工具，初一学习的数轴为后面直角坐标系做铺垫，很多题目都可以在直角坐标系中解决。当然，也可以用数轴来理解绝对值、相反数等概念。数轴上的动点题也是初中第一次接触动点题，这是在小学没遇到的过的题型，在初中是重点也是难点题型之一。
1.数轴的概念：数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。
2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.画数轴的步骤：
（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点 O ；
（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；
（3）取适当长度（如1㎝）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3 ……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3 ……
4. 作用：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
例题1： 判断下面哪些是数轴，哪些不是？为什么？
解：第1个不是数轴，缺少单位长度；第2个不是数轴，缺少正方向；第3个不是数轴，原点左边应该依次写-1、-2；第4个不是数轴，单位长度不统一；最后一个是数轴。
例题2： 数轴上点A表示-4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（ ）
A．-2 B．-6 C．6 D． 8
解：因为数轴上点A表示-4，点B表示2，所以点A、B在原点两侧，且点A到原点的距离是4，点B到原点的距离是2，所以A，B两点之间的距离=4+2=6，故选：C．
例题3： 分别画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点： （1）2500，-1500，500，-3500 （2）0.2，-0.6，0.5，-0.8．
【分析】本题不难，非常基础的一道题，但是很多同学拿不到全分，关键就是过程不会写。应该先画数轴，再将要表示的点标在数轴的正上方。
例题4： 若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（ ）
A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5
解：将A点表示在数轴上，在数轴上找出与点A相距2个单位长度的点B，即可得到B表示的数。选D
【巩固练习】
1.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2000㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（ ）
A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002
2.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250 m到小明家，后又向东走350 m到小兵家，再向西行800 m到小颖家，最后又回到学校．
(1) 以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置．
(2) 小明家距离小颖家多远？
(3) 这次家访，老师共行了多少千米的路程？
3.操作与探究：已知在纸面上有数轴 ，折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数－2表示的点重合，则数轴上数－4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：(1) 若数轴上数1表示的点与－1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数 _________ 表示的点重合．
(2) 若数轴上数－3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 _________ 表示的点重合．
②若数轴上 A ， B 两点之间的距离为7( A 在 B 的左侧)，并且 A ， B 两点经折叠后重合，则 A ， B 两点表示的数分别是 ________ ．
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