(2012高考数学新课标理科)某个部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

[答案]

解析: 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布

得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为

设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常},C={该部件的使用寿命超过1000小时}则

超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率,

而.

那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=

考点:(1)10.4.3互斥事件、对立事件的概率;(2)10.9.2相互独立事件的概率;(3)10.9.7服从正态分布的概率计算

难度:B

备注:高频考点

标签：元件,部件,正常