网选择学习高二网1.已知sinα=-22，π2<α<3π2，则角α等于( )
A.π3
B.2π3
C.4π3
D.5π4
[答案] D
2.已知向量a=(-2,2)，b=(5，k).若|a+b|不超过5，则k的取值范围是( )
A.[-4,6]
B.[-6,4]
C.[-6,2]
D.[-2,6]
[答案] C
[解析] 由|a+b|≤5平方得a2+2a•b+b2≤25，
由题意得8+2(-10+2k)+25+k2≤25，
即k2+4k-12≤0，(k+6)(k-2)≤0，求得-6≤k≤2.故选C.
3.函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是( )
A.π4
B.π2
C.π
D.2π
[答案] C
[解析] 由f(x)=|sinx+cosx|=2sinx+π4，而y=2sin(x+π4)的周期为2π，所以函数f(x)的周期为π，故选C.
[点评] 本题容易错选D，其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响.
4.|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
[答案] C
[解析] ∵c⊥a，∴a•c=0，∴a•(a+b)=0，
即a•b=-|a|2，设a与b的夹角为θ，
∴cosθ=a•b|a|•|b|=-|a|2|a|•|b|=-12，
∴θ=120°.
5.函数y=tan2x-π4的单调增区间是( )
A.kπ2-π8，kπ2+3π8，k∈Z
B.kπ2+π8，kπ2+5π8，k∈Z
C.kπ-π8，kπ+3π8，k∈Z
D.kπ+π8，kπ+5π8，k∈Z
[答案] A
[解析] ∵kπ-π2<2x-π4
∴kπ-π4<2x
∴kπ2-π8
6.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4，-3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10)，则5秒后点P的坐标为( )
A.(-2,4)
B.(-30,25)
C.(10，-5)
D.(5，-10)
[答案] C
[解析] 设(-10,10)为A,5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则AA1→=(x+10，y-10)，由题意有AA1→=5v.
所以(x+10，y-10)=(20，-15)
⇒x+10=20y-10=-15⇒x=10y=-5所以选C.
7.函数y=sin2x+π6+cos2x+π3的最小正周期和最大值分别为( )
A.π，1
B.π，2
C.2π，1
D.2π，2
[答案] A
[解析] y=sin2xcosπ6+cos2x•sinπ6+cos2xcosπ3-sin2xsinπ3
=32sin2x+12cos2x+12cos2x-32sin2x
=cos2x，
∴函数的最小正周期为π，最大值为1.
8.设向量a=(1，-3)，b=(-2,4)，c=(-1，-2)，表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( )
A.(2,6)
B.(-2,6)
C.(2，-6)
D.(-2，-6)
[答案] D
[解析] 设d=(x，y)，由题意4a=(4，-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c
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