“哦，我的天，他一定是个杠精!!!”
----一位听我讲完芝诺悖论的朋友
芝诺---古希腊 数学家，哲学家 芝诺（Zeno of Elea）生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。他的生平记载的已经不很清晰了，不过以他名字命名的芝诺悖论，却广为流传。
阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！“乌龟” 这个行动缓慢的小家伙不会被动得最快的人类追上，真奇怪不是么。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。
我勒个去，怎么还是追不上？--阿喀琉斯 听上去好像是个杠精，让你怼他一通，好像还真想不出来怎么辩驳才对。不过我觉得接下来这个可能更具备杠精的潜质。
飞矢不动
设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间的长度而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。上述结论也适用于时刻有持续时间的情况。对于这种情况，时刻将是时间的最小单元。假设箭在这样一个时刻中运动了，那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点，从而至少包含两部分。但这明显与时刻是时间是的最小单元这一前提相矛盾。因此，即使时刻有持续时间，飞行的箭也不可能在运动。总之，飞矢不动。
哲学要学精了再拿来用哦~ 听了以上这两个观点，是不是有些抓狂呢？其实这背后蕴藏的原理可一点不简单，记得我在上学的时候，我们一位不知道高到哪里去了的数学老师问了我们一个问题，一个弹力球在忽略摩擦力和空气阻力的情况下，扔下来弹起来的距离是上次的一半，那么这个小球扔下来以后，会不会停下来呢？
古人说话好像就是用来给我们出题的 这个问题其实也让我想起了《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”是不是有点意思呢。这时那位不知道高到哪里去了的数学老师接着说，随着弹力球不断减少跳跃的高度，他每次的弹起的时间也在不断地缩短，1秒，0.5秒，0.25秒等等，相加起来的和是有极限的，突破了这个时间，小球自然停下来了。对不对？没错这个答案也适用于阿喀琉斯与乌龟的实验，只要我们不再计算距离，而是考虑时间的流逝，在某一时刻，阿喀琉斯一定会追上那只该死的乌龟，并在那之后远远把他甩在身后。
物理学家则选择了另外一种方式去挑战这个问题，那就是挑战最基本的假设之一，时间和空间究竟是不是无限不可分割的。1890年 德国物理学家马克斯·普朗克提出了一些列自然单位来简化物理定律。他提出最基本的普朗克长度与普朗克时间。
普朗克--物理学的实力由头发守护 也就是这个世间最小的长度是1普朗克长度，最短的时间是光波在真空中走过1普朗克长度所需要的时间，也就是1普朗克时间，任何长度与时间都是他们的整数倍，也就是不会存在0.5个普朗克时间。数学上我们可以拥有无穷小，但是物理学上没有。
所以在物理学上，总会有那么小的一个普朗克时间上，阿喀琉斯会和乌龟处在同样的长度上，而下一个普朗克时间，阿喀琉斯超过了他。
想不到吧，这样一个思想实验，在数学的演化中引导出了极限与微分，而在物理学中更是为量子力学的诞生埋下了伏笔。著名的哲学家罗素就曾经评价芝诺悖论：“长大两千多年的批判中幸存下来的悖论，他无疑为数学的复兴奠定了基础”。
节目的最后我给大家留下一个有趣的问题，0.11111的循环乘以9是等于0.99999的循环还是等于1呢？
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