“曹冲称象”是家喻户晓的典故,某兴趣小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”,将直筒形的玻璃杯浸入水中,如图所示,已知玻璃杯的质量为200g,底面积是40cm2,高度为20cm,(g取10N/kg).求：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(注：水未进入杯内)杯子受到的浮力；(2)此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)；(3)此浮力秤的最大称量(即玻璃杯中所放物体的最大质量)

(1)杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，

因为杯子漂浮在水面上,所以F浮=G=2N；

(2)由F浮=ρ水gV排得：

则此时杯子排开水的体积：V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg.m3×10N/kg=2×10−4m3，

此时杯子浸入水中的深度：h浸=V排S=2×10−4m340×10−4m2=0.05m=5cm，

(3)当杯子下沉的深度为0.2m时，此时杯子受到的浮力最大，

F′浮=ρ水gV′排=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10−4m2×0.2m=8N，

玻璃杯内能放物体的最大重力：

G=F′浮−F浮=8N−2N=6N，

浮力秤的最大称量：

m=Gg=6N10N/kg=0.6kg.

答：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N.

(2)此时杯子浸入水中的深度是5cm.

(3)此浮力秤的最大称量为0.6kg.

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