【答案】
C
【解析】
他能收看到这条新闻的完整报道，播出时间是
$12:50$到$12:55$间长度为$5$分的时间段，$12:30$到$12:55$，长度为$25$，∴他能收看到这条新闻的完整报道的概率是
$P=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．故选：
$\text{C}$．
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