9、（2021·宁夏石嘴山市三中高三上学期第一次月考）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．求:(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离;(2)警车发动后要多长时间才能追上货车．

9、（2021·宁夏石嘴山市三中高三上学期第一次月考）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．求:(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离;

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车．

【答案】(1)75m(2)12s

【解析】

由题意可知考查追及相遇问题，根据时间、位移、速度关系应用运动学公式计算可得．

(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

则:

所以两车间的最大距离

△s=s货-s警=75m

(2)警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间:

T时间内两车的位移分别为

t时刻两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车.

则:

所以警车发动后要经过

t=t2+△t=12s

才能追上货车

【点睛】两车速度相等时二者有最大距离，计算警车发动后要多长时间才能追上货车时要判断警车最大速度之前追上，还是最大速度之后追上，通过计算可知当警车达到最大速度时，发现仍在货车后方，说明警车还要匀速一段时间才能追上货车．

标签：警车,货车,追赶