如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为、、和是这个台阶上两个相对的端点,点处有一只蚂蚁,想到点处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程为______.

[答案]

[解析]

解:三级台阶平面展开图为长方形,长为

,宽为

, 则蚂蚁沿台阶面爬行到

点最短路程是此长方形的对角线长. 可设蚂蚁沿台阶面爬行到

点最短路程为

, 由勾股定理得:

, 解得

. 故答案为

. 先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答. 本题考查了平面展开

最短路径问题,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答.

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